如圖所示，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，BD⊥MN于D，求證：BC2＝BD·AB．

答案：
解析：

　　解：連結AC，

　　因為AB是直徑，所以∠ACB＝90°．

　　又BD⊥MN，所以∠BDC＝90°．

　　所以∠ACB＝∠CDB．

　　又MN切⊙O于C，

　　所以∠DCB＝∠A．

　　所以△ACB∽△CDB．

　　所以AB∶CB＝BC∶BD，

　　則BC2＝BD·AB．

　　分析：簡單型的比例線段問題，主要是證兩個三角形相似，這樣，如何證得兩個三角形相似，就成為關鍵問題，可以利用兩角對應相等也可以利用一角相等，夾邊對應成比例．


提示：

圓中比例線段多涉及圓與三角形的其他知識，熟記一些定理或結論，能很好地處理相關問題．


練習冊系列答案
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(1)將△EMN的面積表示為x的函數(shù)(x為AB和MN之間的距離)；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

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