精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f(x)的導函數為f'(x),且滿足f(x)=2xf'(e)+lnx,則f'(e)=


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    -e-1
  4. D.
    -e
C
分析:利用求導法則求出f(x)的導函數,把x=e代入導函數中得到關于f′(e)的方程,求出方程的解即可得到f′(e)的值.
解答:求導得:f′(x)=2f'(e)+,
把x=e代入得:f′(1)=e-1+2f′(e),
解得:f′(e)=-e-1
故選C.
點評:本題要求學生掌握求導法則.學生在求f(x)的導函數時注意f′(e)是一個常數,這是本題的易錯點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

4、已知函數f(x)的導函數f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a處取到極大值,則a的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

14、已知函數f(x)的導函數f′(x)=2x-5,且f(0)的值為整數,當x∈(n,n+1](n∈N*)時,f(x)的值為整數的個數有且只有1個,則n=
2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

18、已知函數f(x)的導數f″(x)滿足0<f′(x)<1,常數a為方程f(x)=x的實數根.
(Ⅰ)若函數f(x)的定義域為M,對任意[a,b]⊆M,存在x0∈[a,b],使等式f(b)-f(a)=(b-a)f″(x0)成立,求證:方程f(x)=x存在唯一的實數根a;
(Ⅱ) 求證:當x>a時,總有f(x)<x成立;
(Ⅲ)對任意x1、x2,若滿足|x1-a|<2,|x2-a|<2,求證:|f(x1)-f(x2)|<4.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的導函數為f'(x),且滿足f(x)=2xf'(1)+lnx,則f(1)的值為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的導函數f′(x)的圖象如圖所示,那么(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案