（1）（如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積

（2）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.

 

【答案】

解：（1）

（2）

【解析】本題考查的知識點是圓柱的表面積，圓臺的體積問題，其中根據(jù)已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關鍵

（1）由已知中底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為 的圓柱，我們可計算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可得到答案

（2）旋轉后的幾何體是圓臺除去一個倒放的圓錐，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，求出圓臺的側面積、圓錐的側面積、圓臺的底面積，即可求出幾何體的表面積．求出圓臺體積減去圓錐體積，即可得到幾何體的體積．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為2r，短半軸長為r，計劃將此鋼板割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S。www.zxxk.com

（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（2）求面積S的最大值。www.zxxk.com

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為2r，短半軸長為r，計劃將此鋼板割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S。

（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（2）求面積S的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記，梯形面積為S．

（1）求面積S以為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;

（2）求面積S的最大值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省普寧市09-10學年高二下學期期末考試數(shù)學試題 題型：解答題

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．

（1）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（2）求面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為2r，短半軸長為r，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S。
（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；
（2）求面積S的最大值。

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