（1）（如圖）在底半徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積

（2）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.

 

【答案】

解：（1）

（2）

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的表面積，圓臺(tái)的體積問(wèn)題，其中根據(jù)已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關(guān)鍵

（1）由已知中底面半徑為2母線(xiàn)長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為 的圓柱，我們可計(jì)算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可得到答案

（2）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓臺(tái)除去一個(gè)倒放的圓錐，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，求出圓臺(tái)的側(cè)面積、圓錐的側(cè)面積、圓臺(tái)的底面積，即可求出幾何體的表面積．求出圓臺(tái)體積減去圓錐體積，即可得到幾何體的體積．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2r，短半軸長(zhǎng)為r，計(jì)劃將此鋼板割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S。www.zxxk.com

（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫(xiě)出其定義域；

（2）求面積S的最大值。www.zxxk.com

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2r，短半軸長(zhǎng)為r，計(jì)劃將此鋼板割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S。

（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫(xiě)出其定義域；

（2）求面積S的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為S．

（1）求面積S以為自變量的函數(shù)式,并寫(xiě)出其定義域;

（2）求面積S的最大值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省普寧市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．

（1）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫(xiě)出其定義域；

（2）求面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為2r，短半軸長(zhǎng)為r，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點(diǎn)在橢圓上，記CD=2x，梯形面積為S。
（1）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫(xiě)出其定義域；
（2）求面積S的最大值。

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