Question

兩個(gè)裝有乒乓球的盒子，其中一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球，另一個(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球．現(xiàn)從這兩個(gè)盒中隨機(jī)各取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球一個(gè)是黃球的概率為

 

．

Answer 1

分析：分類討論：一種是：從一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球的盒子中取出一個(gè)白球，從另一個(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球的盒子中取出一個(gè)黃球有

C

1 2

•

C

1 2

方法．另一種：從一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球的盒子中取出一個(gè)黃球，從另一個(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球的盒子中取出一個(gè)白球有1×1，即1種方法．
而從一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球的盒子中任意取出一個(gè)球，再?gòu)牧硪粋€(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球的盒子中任意取出一個(gè)黃球共有

C

1 3

C

1 3

種方法．再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．

解答：解：分類討論：①?gòu)囊粋€(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球的盒子中取出一個(gè)白球，從另一個(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球的盒子中取出一個(gè)黃球有

C

1 2

•

C

1 2

方法．
②從一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球的盒子中取出一個(gè)黃球，從另一個(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球的盒子中取出一個(gè)白球有1×1，即1種方法．
而從一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球的盒子中任意取出一個(gè)球，再?gòu)牧硪粋€(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球的盒子中任意取出一個(gè)黃球共有

C

1 3

C

1 3

種方法．
故現(xiàn)從這兩個(gè)盒中隨機(jī)各取出一個(gè)球并且取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球一個(gè)是黃球的概率P=

C 1 2 C 1 2 +1

C 1 3 C 1 3

=

5

9

．
故答案為：

5

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算公式和分類討論的方法，屬于基礎(chǔ)題．