三角形三邊長(zhǎng)分別為k2+k+1,k2-1,2k+1,求這個(gè)三角形的最大角.

思路分析:要求最大角,首先要判斷哪一條是最長(zhǎng)的邊,大邊對(duì)大角;然后利用余弦定理,求最大角的余弦值.

解:由題意知

解之得k＞1.

∵k2+k+1-(k2-1)＞0,

k2+k+1-(2k+1)=k2-k=k(k-1)＞0,

∴最大邊是k2+k+1.設(shè)對(duì)角為A,

由余弦定理得

cosA=

=-.∴A=120°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使
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成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為an1，an2，an3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r），使成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為。

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已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測(cè)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列an滿足a1+a2+…+an=n2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*（k＜p＜r）使成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r（只要寫出一組）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）證明：存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長(zhǎng)為．

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