已知平面向量
α
，
β
的夾角為180°，且|
α
|=2
5
，
β
=(-2，1)，則
α
=（　�。�
分析：由題意可得
α
=k
β
，k＜0，可得
α
=（-2k，k）．再由|
α
|=2
5
 解得 k 的值，即可求出
α
的坐標(biāo)．
解答：解：由題意可得
α
=k
β
，k＜0，可得
α
=（-2k，k）．
再由|
α
|=2
5
 可得
4k2+ k 2
=2
5
，解得 k=-2，
故
α
=（4，-2），
故答案為B．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，向量的模的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
、
b
的夾角為60°，則
a
=（
3
，1），|
b
|=1，則|
a
+2
b
|═（　�。�
A、2
B、
7
C、2
3
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=5，|
b
|=8，則|
a
+
b
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
的夾角為60°，
a
=(
3
，1)，|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
OA
與
OB
的夾角θ∈[60°，120°]，且|
OA
|=|
OB
|=3，若
OP
=
1
3
OA
+
2
3
OB
，則
|OP|
的取值范圍是
[
3
，
7
]
[
3
，
7
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=2，|
b
|=2，則
a
+
b
與
a
的夾角是
60°
60°
．

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