已知x<y<0,則下列不等式中正確的是
(A)<1 (B)|x|>-y (C) (D)y2>x2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年南昌市一模理)(12分)已知函數(shù)f (x) =lnx,g(x) =,(a為常數(shù)),若直線l與y =f(x), y =g(x)的圖象都相切,且l與y = f(x)的圖象相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.
(1)求直線l的方程及a的值;
(2) 當(dāng) 2 ≤m <時(shí),求h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]在[,2]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年山東質(zhì)檢)(12分)
向量a=(sinωx+cosωx,1),b=(f(x),simωx),其中0<ω<l,且a∥b.將f(x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,沿y軸向下平移個(gè)單位,得到g(x)的圖象,已知g(x)的圖象關(guān)于(,0)對(duì)稱
(I)求ω的值;
(Ⅱ)求g(x)在[0,4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年上虞市質(zhì)檢一理)已知橢圓C1: (0<a<,0<b<2)與橢圓C2:有相同的焦點(diǎn). 直線L:y=k(x+1)與兩個(gè)橢圓的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為A、B、C、D.
(I)求線段BC的長(用k和a表示);
(II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列.請(qǐng)說明詳細(xì)的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)向量a=(sinωx+cosωx,1),b=(f(x),simωx),其中0<ω<l,且a∥b.將f(x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,沿y軸向下平移個(gè)單位,得到g(x)的圖象,已知g(x)的圖象關(guān)于(,0)對(duì)稱 (I)求ω的值; (Ⅱ)求g(x)在[0,4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省豫東、豫北十所名校高三測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義:已知函數(shù)f(x)與g(x),若存在一條直線y=kx +b,使得對(duì)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)均滿足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等號(hào)在公共點(diǎn)處成立,則稱直線y=kx +b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”.已知
(I)證明:直線y=x-l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”;
(Ⅱ)設(shè)P(是函數(shù) f(x)圖象上任意兩點(diǎn),且0<x1<x2,若存在實(shí)數(shù)x3>0,使得.請(qǐng)結(jié)合(I)中的結(jié)論證明:
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