Question

關(guān)于直線與平面，有下列四個(gè)命題：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n；
其中不正確的命題為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可判斷（1），由線線、線面和面面垂直（平行）的定理判斷（2）、（3）、（4）．
解答：解：（1）根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理知，m和n是第三個(gè)平面與此平面的交線時(shí)，有m∥n，故（1）錯(cuò)誤；
（2）∵α⊥β，m⊥α，∴在β存在與m平行的直線，再由n⊥β得m⊥n，故（2）正確；
（3）由m⊥α，α∥β得m⊥β，再由n∥β得m⊥n，故（3）正確；
（4）當(dāng)m?β時(shí)，則m⊥n，故（4）錯(cuò)．
故答案為：（1）、（4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間的線面位置關(guān)系，傳統(tǒng)空間位置關(guān)系的判斷依然是高考小題考查的重點(diǎn)，解決此類問題，注意定理中的關(guān)鍵條件以及特殊情況，主要根據(jù)垂直和平行定理進(jìn)行判斷，考查了空間想象能力．