Question

 某漁業(yè)個體戶今年年初用96萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費(fèi)用之和為10萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.

（1）該漁業(yè)個體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費(fèi)用的和）？

（2）在年平均利潤達(dá)到最大時，該漁業(yè)個體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬元賣出，問：此時該漁業(yè)個體戶獲得的利潤為多少萬元？

（注：上述問題中所得的年限均取整數(shù)）

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）設(shè)從今年起，第n年的盈利額為y萬元，則

…………………………………3分

由得，∴ 又N*，且，∴從今年起，第4年開始盈利. ………………………………………………6分

（2）年平均利潤為……8分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時年平均利潤最大，此時，該漁業(yè)個體戶共盈利（萬元）. ……………………………………………………………………12分