Question

已知cos（

π

2

+α）=-

3

5

，且α是第二象限角，則sin（α-

3π

2

）的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得sinα，結(jié)合α的范圍利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα，再根據(jù)sin（α-

3π

2

）=cosα，計算求得結(jié)果．

解答： 解：∵cos（

π

2

+α）=-

3

5

=-sinα，∴sinα=

3

5

．
又∵α是第二象限角，∴cosα=-

4

5

．
則sin（α-

3π

2

）=-sin（

3π

2

-α）=cosα=-

4

5

，
故答案為：-

4

5

．

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．