已知r(x)：sin x＋cos x＞m；s(x)：x2＋mx＋1＞0.如果∀x∈R，r(x)與s(x)有且僅有一個(gè)是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．


(－∞，－2]∪[－，2)

[解析]　由sin x＋cos x＝sin，故sin x＋cos x的最小值為－，若∀x∈R時(shí)，命題r(x)為真命題，則m＜－.若命題s(x)為真命題，即∀x∈R，不等式x2＋mx＋1＞0恒成立，則Δ＝m2－4＜0，解得－2＜m＜2.若命題r(x)為真命題，命題s(x)為假命題，則m≤－2；若命題r(x)為假命題，命題s(x)為真命題，則－≤m＜2.

綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，－2]∪[－，2)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是________．

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已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[－1.5]＝－2，[1.5]＝1.設(shè)函數(shù)f(x)＝[x[x]]，當(dāng)x∈[0，n)(n∈N*)時(shí)，函數(shù)f(x)的值域?yàn)榧?i>A，則A中的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

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對(duì)于集合A＝{a1，a2，…，an}(n∈N*，n≥3)，定義集合S＝{x|x＝ai＋aj,1≤i＜j≤n}，記集合S中的元素個(gè)數(shù)為S(A)．若a1，a2，…，an是公差大于零的等差數(shù)列，則S(A)＝________.

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命題p為：拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)；命題q為：“a＝3”是“直線ax＋2y＝0與直線2x－3y＝3垂直”的充要條件．則以下結(jié)論正確的是(　　)

A．p或q為真命題                         B．p且q為假命題

C．p且綈q為真命題                       D．綈p或q為假命題

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已知命題p：“∀x∈[1,2]，x2－ln x－a≥0”與命題q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，AB＝AC，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為(　　)

A．2                                    B．1 

C.                                  D.

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方程的解為_(kāi)___________

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若函數(shù)的反函數(shù)為，則的值為 _______

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