Question

現(xiàn)有8名奧運(yùn)會志愿者，其中志愿者通曉日語,通曉俄語，通

曉韓語,從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各l名，組成一個小組

（I）求At被選中的概率；

（Ⅱ）求和不全被選中的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）從8人中選出日語，俄語和韓語志愿者各一名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間

={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），（A₂，B₃，C₁），（A₂，B₃，C₂），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂），（A₃，B₃，C₁），（A₃，B₃，C₂）}

由18個基本事件組成，由于每一個基本事件被抽取的機(jī)會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的。

用M表示“A₁恰被選中”這一事件，則

M={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₁，B₃，C₁），（A₁，B₃，C₂）}

事件M由6個基本事件組成，

因而P（M）=

（Ⅱ）用N表示“B₁、C₁不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“B₁、C₁全被選中”這一事件

由于={（A₁，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₁）}，事件有3個基本事件組成

所以P（）=，由對立事件的概率公式得

P（N）=1－P（）=