點(diǎn)是雙曲線與圓的一個交點(diǎn)，且，其中分別為雙曲線C1的左右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（     ）

A．B．C．D．

A

解析試題分析：由題意知，雙曲線的焦點(diǎn)分別為和，其中，且.不妨設(shè)，.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/b/1ujld4.png" style="vertical-align:middle;" />，根據(jù)大邊對大角原則，.又因?yàn)辄c(diǎn)是雙曲線與圓的一個交點(diǎn)，所以點(diǎn)在雙曲線右支上，根據(jù)對稱性，不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限.,所以在圓上，且為圓直徑. ,,, ,可求得，代入中，化簡得，與聯(lián)立，得，得，所以，又，所以，，所以，即雙曲線離心率為.
考點(diǎn)：雙曲線的簡單幾何性質(zhì)、求根公式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)（3，4）在橢圓上，則以點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接矩形的面積是（　�。�

A．12B．24
C．48D．與的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在橢圓中，分別是其左右焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得，則該橢圓離心率的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知動點(diǎn)P在曲線上移動，則點(diǎn)與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn),且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過F,則該雙曲線的離心率為(     )  

A． B．2 C．+1 D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等軸雙曲線（a＞0,b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），方程的實(shí)根分別為和，則三邊長分別為｜｜，｜｜，2的三角形中，長度為2的邊的對角是 （    ）

A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)F，直線與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．（）B．（1，）C．（）D．（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)圓和圓是兩個定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是（   ）

              
①              ②           ③              ④            ⑤

A．①③⑤ B．②④⑤ C．①②④ D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)。若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為    (      )
A、＋＝1    B、＋＝1    
C、＋＝1    D、＋＝1

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