已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

(1)．（2）見(jiàn)解析.

【解析】（1）由題意與等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式得，，；

（2）根據(jù)，且，累加求出；，裂項(xiàng)相消得數(shù)列的前項(xiàng)和．

解：(1) 是等差數(shù)列且，，

又．…………………………………………………2分

，……………………………4分

，．   ………………6分

（2），

當(dāng)時(shí)，

，……………………8分

當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足上式，

    ……………………………………………………10分

．        ………………………………………………12分

 

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已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為                     A. 25           B. 50          C. 100           D. 不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為(    )

A.25              B.50             C.100           D.不存在

 

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已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為                  

  A. 75           B. 100              C. 50               D.25

 

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已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為      （     ）

  A. 25               B. 50              C. 100                D. 不存在

 

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已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為      （     ）

  A. 25               B. 50              C. 100                D. 不存在

 

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