已知兩燈塔A和B與海洋觀測(cè)站C的距離都是a km，燈塔A在觀測(cè)站C的北偏東20°，燈塔B在觀測(cè)站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離是（   ）

 

【答案】

B  

【解析】

試題分析：∵燈塔A在觀測(cè)站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測(cè)站O的南偏東40°處，

∴∠AOB=120°，∵AO=a，BO=a，

∴由余弦定理可得cos∠AOB==-，

∴AB=a,故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：畫出示意圖，分析圖形特征，應(yīng)用余弦定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在海中一燈塔D的周圍有兩個(gè)觀察站A和C．已知觀察站A在燈塔D的正北5海里處，觀察站C在燈塔D的正西方．海面上有一船B，在A點(diǎn)測(cè)得其在南偏西60°方向4海里處，在C點(diǎn)測(cè)得其在北偏西30°方向上．
（I）求兩觀測(cè)點(diǎn)A與C的距離；
（II）設(shè)∠BCA=θ，求cos（θ-45°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在海中一燈塔D的周圍有兩個(gè)觀察站A和C．已知觀察站A在燈塔D的正北5海里處，觀察站C在燈塔D的正西方．海面上有一船B，在A點(diǎn)測(cè)得其在南偏西60°方向4海里處，在C點(diǎn)測(cè)得其在北偏西30°方向上．
（I）求兩觀測(cè)點(diǎn)A與C的距離；
（II）設(shè)∠BCA=θ，求cos（θ-45°）

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如圖，在海中一燈塔D的周圍有兩個(gè)觀察站A和C．已知觀察站A在燈塔D的正北5海里處，觀察站C在燈塔D的正西方．海面上有一船B，在A點(diǎn)測(cè)得其在南偏西60°方向4海里處，在C點(diǎn)測(cè)得其在北偏西30°方向上．
（I）求兩觀測(cè)點(diǎn)A與C的距離；
（II）設(shè)∠BCA=θ，求cos（θ-45°）

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