函數(shù)y=
x24
在點P（2，1）處的切線方程為
 
．
分析：欲判在點P（2，1）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在x=2處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵函數(shù)y=
x2
4
，
∴y′=
1
2
x，
∴在點P（2，1）處的切線的斜率為：
k=1，
∴在點P（2，1）處的切線方程為：
y-1=1×（x-2）
即：x-y-1=0．
故答案為：x-y-1=0．
點評：本小題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程、切線的斜率、直線的方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在函數(shù)y=3
1-
x2
4
的圖象上運動，則2x-y的最大值與最小值之比為
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出以下判斷：
（1）b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件；
（2）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，以點（1，1）為中點的弦所在直線方程為x+2y-3=0；
（3）回歸直線
y
=
b
x+
a
 必過點(
.
x
，
.
y
)；
（4）如圖，在四面體ABCD中，設(shè)E為△BCD的重心，則
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1( a＞0 ， b＞0 )的兩焦點為F1，F(xiàn)2，P為右支是異于右頂點的任一點，△PF1F2的內(nèi)切圓圓心為T，則點T的橫坐標為a．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：豐臺區(qū)一模 題型：填空題

函數(shù)y=
x2
4
在點P（2，1）處的切線方程為 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P（x，y）在函數(shù)y=3
1-
x2
4
的圖象上運動，則2x-y的最大值與最小值之比為______．

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