在△ABC中，若3a
2+3b
2-3C
2+2ab=0，則tanC=
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式代入計(jì)算求出cosC的值，確定出C為鈍角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出tanC的值即可．
解答：
解：∵在△ABC中，3a
2+3b
2-3c
2+2ab=0，即a
2+b
2-c
2=-
ab，
∴由余弦定理得cosC=
=
=-
＜0，即C為鈍角，
∴sinC=
=
則tanC=
=-2
．
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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cos
-tan
+
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2+sin
=
．
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，
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-2
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-2
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與
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．
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| B、個(gè) |
| C、個(gè) |
| D、個(gè) |
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