Question

A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|x²-5x+6≤0}
（1）求A∪B；
（2）（∁_RA）∩B．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，求出兩集合的交集與并集即可．

解答： 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≥3或x≤-1，即A={x|x|x≥3或x≤-1}，
∁_RA=（-1，3），
由B中不等式變形得：（x-2）（x-3）≤0，
解得：2≤x≤3，即B=[2，3]，
則A∪B={x|x≥2，或x≤-1}．
（∁_RA）∩B={x|2≤x＜3}．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集及其運(yùn)算，交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．