在平面直角坐系xOy中,已知直線y=
被圓C
1:x
2+y
2+8x+F=0截得弦長(zhǎng)為2.
(1)求圓C
1的方程;
(2)設(shè)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB分別切圓C
1于A,B兩點(diǎn),求動(dòng)弦AB中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)設(shè)圓C
1和x軸相交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)Q為圓C
1上不同于C,D的任意一點(diǎn),直線QC,QD交y軸于M,N兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q變化時(shí),以MN為直徑的圓C
2是否經(jīng)過(guò)圓C
1內(nèi)一定點(diǎn)?并證明你的結(jié)論.