精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC中，AB=2，AC=3，BC=
7
，其外接圓心為O，則
AO
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設外接圓半徑為R，則
AO
•
AC
=|
AO
||
AC
|cos∠OAC，故可求；根據
BC
=
AC
-
AB
，將向量的數量積轉化為：
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
），故可求．
解答： 解：設外接圓半徑為R，則
AO
•
AC
=|
AO
||
AC
|cos∠OAC=R×3×
3
2R
=
9
2
，
同理
AO
•
AB
=|
AO
||
AB
|cos∠OAB=R×2×
1
R
=2，
所以
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
）=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
=
9
2
-2=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
                                                              
點評：本題主要考查向量在幾何中的應用等基礎知識，解答關鍵是利用向量數量積的幾何意義．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差不為零的等差數列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求Sn及使得Sn最大的序號n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P，A，B在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上，直線AB過坐標原點，且直線PA、PB的斜率之積為
1
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
15
3
C、2
D、
10
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，}，M={1，2，}則∁UM=（　　）
A、{3}
B、{4，5}
C、{3，4，5}
D、（4，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+y2=4及點A（3，0），Q為圓周上一點，AQ的垂直平分線交直線CQ于點M，則動點M的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點M到A（0，1）的距離比它到x軸的距離多一個單位．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點N（2，1）作曲線C的切線l，求切線l的方程，并求出l與曲線C及y軸所圍成圖形的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga[（a+1）x2-x-7]在[2，3]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（
5
4
，+∞）
B、（
1
9
，1）∪（
5
4
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（
1
2
，1）∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（x-1）（2-x）≥0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l過點M（-1，2），且與x軸，y軸交于A、B兩點，若M恰為AB的中點，則直線l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案