設(shè)lg2=a，lg3=b，那么lg
1.8
=
a+2b-1
2
a+2b-1
2
．
分析：利用對數(shù)的運算法則即可把原式化為　lg
1.8
=
1
2
lg 1.8=
1
2
lg 
18
10
=
1
2
lg
2×9
10
=
1
2
（lg 2+lg 9-1），把已知代入即可．
解答：解：lg
1.8
=
1
2
lg1.8=
1
2
lg
18
10
=
1
2
lg
2×9
10

=
1
2
（lg 2+lg 9-1）
=
1
2
(lg2+2lg3-1)
=
1
2
（a+2b-1）．
故答案為　
a+2b-1
2
．
點評：熟練掌握對數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)lg2=a，lg3=b，則log512等于（　�。�
A、
2a+b
1+a
B、
a+2b
1+a
C、
2a+b
1-a
D、
a+2b
1-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算64
1
3
-(-
2
3
)0+log28；
（2）設(shè)lg2=a，lg3=b，用a、b表示log512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)lg2=a，lg3=b，則log1815=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若函數(shù)f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
③已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數(shù)；
④設(shè)lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
a+b1-a
；
⑤函數(shù)f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說法的序號是
①③④
①③④
（注：把你認為是正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512       （2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x
3
2
+x-
3
2
-3
的值．

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