已知a＞b，c＞d，則下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）
a
c
＞
b
d
中恒成立的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵a＞b，c＞d，
∴a+c＞b+d；（根據(jù)不等式同向可加性），故（1）恒成立．
若a=1，b=-2，c=3，d=-2，∵1-3＜-2-（-2），
故（2）a-c＞b-d不成立，
對于（3）（4）當cd同時為正數(shù)時，成立，同時為負數(shù)時，不成立，故（3）（4）不成立．
故選：A
點評：本小題主要考查不等關(guān)系與不等式應(yīng)用、不等式的基本性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與曲線
x2
3a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的四個頂點相同，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項的和Sn=an2+bn（a≠0）是數(shù)列{an}成等差數(shù)列的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sinx-
3
2
cosx的最小正周期是（　　）
A、
π
5
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（-1，2）和（3，-3）在直線3x+y-a=0的同側(cè)，則a取值范圍（　�。�
A、（-1，6）
B、（-6，1）
C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≥2x-1
x-y≥-2
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�
A、2B、0C、9D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+sinα=-
1
3
，則sin2α=（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若如圖是計算2+3+4+5+6的值的程序，則在①、②處填寫的語句可以是（　　）
A、①i＞1；②i=i-1
B、①i＞1；②i=i+1
C、①i＞=1；②i=i+1
D、①i＞=1；②i=i-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：|z+1|+|z-1|=2
2
．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的動點在相應(yīng)的平面直角坐標系中形成的曲線C的標準方程；
（Ⅱ）F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過點F1的直線l與曲線C交于M，N兩點，且|
F2M
+
F2N
|=
2
26
3
，求直線l的方程．

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