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下列四個函數,其定義域內既是奇函數又是減函數的是( �。�
分析:根據函數的解析式及基本初等函數的性質,逐一分析出四個函數的單調性和奇偶性,即可得到答案.
解答:解:A中,f(x)=x2為偶函數;
B中,f(x)=sinx為奇函數,但不是減函數;
C中,f(x)=-x|x既是奇函數又是減函數;
D中,f(x)=
Inx
x
是非奇非偶函數;
故選C
點評:本題是函數奇偶性和單調性的綜合應用,熟練掌握基本初等函數的性質,及函數奇偶性和單調性的定義是解答的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①“向量
a
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
b
>0”;
②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
;
③設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數,若對任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
④記函數y=f(x)的反函數為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
其中真命題的序號是
 
.(請寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義在[-2,2]上的函數y=f(x)和y=g(x),其圖象如圖所示:給出下列四個命題:
①方程f[g(x)]=0有且僅有6個根    ②方程g[f(x)]=0有且僅有3個根
③方程f[f(x)]=0有且僅有5個根    ④方程g[g(x)]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號( �。�

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年山東省文登市高三上學期期中統(tǒng)考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列四個命題,其錯誤的是(     )

①已知是等比數列的公比,則“數列是遞增數列”是“”的既不充分也不必要條件;

②若定義在上的函數是奇函數,則對定義域內的任意必有;

③若存在正常數滿足,則的一個正周期為;

④函數圖像關于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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科目:高中數學 來源:2015屆浙江省溫州市高一第一次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知定義在上的函數,其圖象如下圖所示:

給出下列四個命題:

①方程有且僅有6個根    ②方程有且僅有3個根

③方程有且僅有5個根    ④方程有且僅有4個根

其中正確命題的序號(   )

A.①②③            B. ②③④           C. ①②④            D. ①③④

 

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科目:高中數學 來源:2011--2012學年山西省第一學期高一月考數學試卷 題型:填空題

已知定義在上的函數,其圖象如下圖所示:給出下列四個命題:①方程有且僅有6個根②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根    ④方程有且僅有4個根其中正確的命題是        .(將所有正確的命題序號填在橫線上)

 

 

 

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