已知M={x|x|2x2-5x-3=0},N={x|ax-1=0},若N⊆M,則適合條件的實(shí)數(shù)a的取值集合S=________.


分析:由N⊆M,可分N=∅和N≠∅兩種情況進(jìn)行討論,根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用,分別求出滿足條件的a值,并寫成集合的形式即可得到答案.
解答:∵M(jìn)={x|x|2x2-5x-3=0}={3,-}
又∵N⊆M,N={x|ax-1=0},
當(dāng)a=0,ax-1=0無(wú)解,故N=∅,滿足條件
若N≠∅,則N={3},或N={-},
∴3a-1=0或(-)a-1=0
即a=,或a=-2
故滿足條件的實(shí)數(shù)a∈{0,,-2}.
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,本題有兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),一是忽略N=∅的情況,二是忽略題目要求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值集合,而把答案沒(méi)用集合形式表示.
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