設(shè)（為實常數(shù)）.
（1）當時，證明：
①不是奇函數(shù)；②是上的單調(diào)遞減函數(shù).
（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值.
(1)見解析；（2）或.

試題分析：（1）①利用特殊值可證不是奇函數(shù)；②利用單調(diào)性的定義進行證明函數(shù)的單調(diào)性，經(jīng)五步：取值，作差，化簡，判斷符號，下結(jié)論.（2）方法一：由代入化簡得：
，這是關(guān)于的恒等式，所以；方法二：由算出與的值，然后進行檢驗，考慮到分母不能為0，注意分與兩種情況進行討論.
試題解析：（1）①當時，，
，
所以，不是奇函數(shù)；             2分
②設(shè)，則，          3分

                5分
因為，所以，又因為，
所以                6分
所以，
所以是上的單調(diào)遞減函數(shù).             7分
（2）是奇函數(shù)時，，
即對任意實數(shù)成立，
化簡整理得，這是關(guān)于的恒等式，   10分
所以所以或 .             12分
（2）另解：若，則由，得；          8分
由，解得：；              9分
經(jīng)檢驗符合題意.                   10分
若，則由，得，
因為奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，
所以，所以，             11分
由，解得：；
經(jīng)檢驗符合題意。
所以.               12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.
(1)求實數(shù)的值；
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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函數(shù)對任意滿足，且時，則下列不等式一定成立的是(    )
A．B．
C．D．

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已知集合，有下列命題：
①若，則；
②若，則；
③若，則可為奇函數(shù)；
④若，則對任意不等實數(shù)，總有成立．
其中所有正確命題的序號是        ．（填上所有正確命題的序號）

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已知函數(shù)f（x）＝, 對任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（   ）
A．（－1，）B．（－2，）C．（－2，） D．（－2，）

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已知是偶函數(shù)，當時，其導函數(shù)，則滿足的所有之和為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
A．若是的極值點，則在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)
B．若是的極值點，則在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)
C．，且
D．，在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則 (　 )
A．－2B．－1 C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是____________.

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