Question

在如程序框圖中，若f₀（x）=xe^x，則輸出的是

 

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Answer 1

分析：框圖首先輸入f₀（x）=xe^x，給循環(huán)變量i賦值0，執(zhí)行i=0+1=1，f1(x)=f0′(x)，然后判斷i=2013是否成立，不成立依次執(zhí)行i=i+1，fi(x)=fi-1′(x)，成立則跳出循環(huán)，輸出f_i（x）．

解答：解：框圖首先輸入f₀（x）=xe^x，給循環(huán)變量i賦值0，執(zhí)行i=0+1=1，f1(x)=f0′(x)=e^x+xe^x；
判斷1=2013不成立，執(zhí)行i=1+1=2，f2(x)=f1′(x)=2ex+xex；
判斷2=2013不成立，執(zhí)行i=2+1=3，f3(x)=f2′(x)=3ex+xex；
…
判斷2012=2013不成立，執(zhí)行i=2012+1=2013，f2013(x)=f2012′(x)=2013ex+xex；
判斷2013=2013成立，輸出f₂₀₁₃（x）的值為2013e^x+xe^x．
故答案為2013e^x+xe^x．

點評：本題考查了程序框圖，考查了循環(huán)結構，是直到型結構，即先執(zhí)行后判斷，不滿足條件執(zhí)行循環(huán)，滿足條件跳出循環(huán)，算法結束，是基礎題．