三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長都為
的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）
試題分析：設該正三棱錐為
,依題意
兩兩垂直且
,該正三棱錐的外接球與以
為鄰邊的正方體的外接球是相同的,正方體的邊長為
,體對角線長為
,故球的半徑為
,所以球的表面積為
,故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知四棱錐
P
ABCD的底面
ABCD是邊長為2的正方形，
PD⊥底面
ABCD，
E，
F分別為棱
BC，
AD的中點．
(1)求證：
DE∥平面
PFB；
(2)已知二面角
P
BF
C的余弦值為
，求四棱錐
P
ABCD的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
請您設計一個帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O
1的距離為多少時，帳篷的體積最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點．
（1）求證：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是線段CD上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖,在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=3cm,AA
1=2cm,則四棱錐A-BB
1D
1D的體積為
cm
3.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在三棱錐
中，
，則三棱錐
的體積為_____________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在棱長為1的正方體
中，點
，
分別是線段
，
（不包括端點）上的動點，且線段
平行于平面
，則四面體
的體積的最大值是
_______
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若圓錐底面半徑為1，高為2，則圓錐的側(cè)面積為 ．
查看答案和解析>>
