已知在區(qū)間(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,對x軸上的任意兩點(diǎn)(x1,0),(x2,0),(a<x1<x2<b)都有f()>.若S1=f(x)dx,S2=(b-a),S3=f(a)(b-a),則S1、S2、S3的大小關(guān)系為   
【答案】分析:根據(jù)題中條件:”對x軸上的任意兩點(diǎn)(x1,0),(x2,0),(a<x1<x2<b)都有f()>.”知函數(shù)圖象是上凸的,結(jié)合圖形可得S1、S2、S3的大小關(guān)系.
解答:解析:根據(jù)定積分的幾何意義知:
S1為f(x)的圖象與直線x=a,x=b及x軸圍成的曲邊梯形的面積,
而s2為梯形的面積,s3為矩形的面積,
所以結(jié)合題意并畫出圖形可得S1>S2>S3
故答案為:S1>S2>S3
點(diǎn)評:本題考查了定積分的簡單應(yīng)用,以及數(shù)形結(jié)合思想的綜合應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.解決時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用.
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