已知圓心在x軸上，半徑是5，以A(5，4)為中點(diǎn)的弦長是2，求圓的方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓心M(x，0)，由平面幾何知識(shí)，可知MA2＋()2＝52，(x－5)2＋(0－4)2＋5＝25．

　　化簡，得x2－10x＋21＝0，解得x＝3或x＝7．

　　所以圓的方程為(x－3)2＋y2＝25或(x－7)2＋y2＝25．


提示：

已知圓心的縱坐標(biāo)和半徑，那么只要求出這個(gè)圓的橫坐標(biāo)也就確定這個(gè)圓了．題目中提到以A(5，4)為中點(diǎn)的弦長是2，這提示我們利用圓中的中垂線的性質(zhì)來求解．根據(jù)圓的性質(zhì)，應(yīng)該有圓心和點(diǎn)A的連線垂直平分這條弦，從而可求出圓心到點(diǎn)A的距離進(jìn)而求出圓心的橫坐標(biāo)，這個(gè)圓也就確定下來了．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且圓與直線3x+4y+4=0相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）已知圓心在x軸正半軸上的圓C過雙曲線x2-y2=l的右頂點(diǎn)，且被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為2
7
，則圓C的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的負(fù)半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，則圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，且圓C與圓M：x2+y2-2x=0相外切，又和直線x+
3
y=0相切，求圓C的方程．

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