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已知f（x）=x2，g（x）=2x-m，若對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是    ．
【答案】分析：先分別求出函數f（x）與g（x）的值域，然后根據對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）轉化成f（x1）min≥g（x2）min建立不等關系，解之即可．
解答：解：因為x1∈[-1，3]時，f（x1）∈[0，9]；
x2∈[0，2]時，g（x2）∈[1-m，4-m]．
∵對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），
∴f（x1）min≥g（x2）min，
故只需0≥1-m⇒m≥1．
故答案為：m≥1．
點評：本題主要考查了函數恒成立問題以及函數單調性求最值，考查計算能力和分析、理解、轉化問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域為[-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時，f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數列{an-n}為等比數列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

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