已知mx2+mx+m＜1的解集為R，則m的取值范圍是（　�。�
分析：對(duì)m分類討論．①當(dāng)m=0時(shí)，直接驗(yàn)證即可；②當(dāng)m≠0時(shí)，要使mx2+mx+m-1＜0的解集為R，必須滿足
m＜0
△=m2-4m(m-1)＜0
，解得即可．
解答：解：①當(dāng)m=0時(shí)，mx2+mx+m＜1化為0＜1，其解集為R，滿足條件；
②當(dāng)m≠0時(shí)，要使mx2+mx+m-1＜0的解集為R，必須滿足
m＜0
△=m2-4m(m-1)＜0
，解得m＜0．
綜上可知：m的取值范圍是（-∞，0]．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類討論、一元二次不等式的解集與△及二次項(xiàng)的系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知三條拋物線y=x2－x+m，y=x2+2mx+4，y=mx2+mx+(m－1)中至少有一條與x軸有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高一(上)數(shù)學(xué)單元同步練習(xí)及期末試題(一)　第一單元　集合 題型：013

已知P＝{m|－4＜m＜0}，Q＝{m|mx2－mx－1＜0，對(duì)于一切x∈R成立}，則下列關(guān)系式中成立的是

[　　]
A．

PQ

B．

QP

C．

P＝Q

D．

P∩Q＝φ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省邢臺(tái)一中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知P＝{m|－4＜m＜0}，Q＝{m|不等式mx2－mx－1＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立}，那么下列關(guān)系中成立的是

[　　]

A．

B．

C．P＝Q

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-mx2+mx(m＞0)，
(Ⅰ)當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(0，0)處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性；
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)既有極大值，又有極小值，且當(dāng)0≤x≤4m時(shí)，f(x)＜mx2+恒成立，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案