到空間四點(diǎn)距離相等的平面的個數(shù)為
 
分析:本題必須對空間四點(diǎn)的情況進(jìn)行討論:①當(dāng)空間四點(diǎn)共面時,②當(dāng)空間四點(diǎn)不共面時,然后再看到空間四點(diǎn)距離相等的平面的個數(shù).
解答:精英家教網(wǎng)解:對空間四點(diǎn)的情況進(jìn)行討論:
①當(dāng)空間四點(diǎn)共面時,到空間四點(diǎn)距離相等的平面有無數(shù)個;
②當(dāng)空間四點(diǎn)不共面時,到空間四點(diǎn)距離相等的平面有7個;
如圖,設(shè)四個點(diǎn)分別為A,B,C,D.到空間四點(diǎn)距離相等的平面α.
其中一個點(diǎn)在平面α的一側(cè),另外三個點(diǎn)在平面α的另一側(cè),共四個:
A---BCD,B---ACD,C---ABD,D---ABC;
兩個點(diǎn)分別在平面α的兩側(cè)的有三個:
AB---CD,AC---BD,AD---BC.
故答案為:7或無窮多.
點(diǎn)評:本小題主要考查平面的基本性質(zhì)及推論、確定平面的條件、空間距離等基礎(chǔ)知識,考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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4、到空間四點(diǎn)距離相等的平面的個數(shù)為( �。�

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已知空間不共面的四點(diǎn)A,B,C,D,則到這四點(diǎn)距離相等的平面有( �。﹤€.
A、4B、6C、7D、5

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到空間四點(diǎn)距離相等的平面的個數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    7
  3. C.
    4或7
  4. D.
    7或無窮多

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到空間四點(diǎn)距離相等的平面的個數(shù)為( �。�
A.4B.7C.4或7D.7或無窮多

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