不等式|
1
x
-1|
≥2的解集為
[-1,0)∪(0,
1
3
]
[-1,0)∪(0,
1
3
]
分析:利用絕對值不等式轉化為等價不等式,求解即可.
解答:解:不等式|
1
x
-1|
≥2,轉化為:
1
x
-1≥2
1
x
-1≤-2

1
x
-1≥2
得x∈(0,
1
3
]

1
x
-1≤-2
得x∈[-1,0).
所以不等式的解集是[-1,0)∪(0,
1
3
];
故答案為:[-1,0)∪(0,
1
3
].
點評:本題是基礎題,考查絕對值不等式的解法,注意不等式的等價轉化,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式(|
1
x+1
|+
1
x+1
)•(sinx-2)<0
的解集為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式
1
x-1
1
x2-1
的解集為(  )
A、(1,+∞)
B、[0,+∞)
C、[0,1)∪(1,+∞)
D、(-1,0]∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式
1
x-1
1
x2-1
的解集為
(-1,0]∪(1,+∞)
(-1,0]∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣東三模)以下三個命題:①關于x的不等式
1
x
≥1
的解為(-∞,1]②曲線y=2sin2x與直線x=0,x=
4
及x軸圍成的圖形面積為s1,曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0,x=2及x軸圍成的圖形面積為s2,則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數(shù)y=lnx圖象的上方其中真命題的個數(shù)是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(不等式選講)不等式|
1
x
+1|+|
1
x
-2|>3
的解集是
{x|-1<x<0或0<x<
1
2
}
{x|-1<x<0或0<x<
1
2
}

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