設(shè)同時(shí)滿(mǎn)足條件：① ；② (，是與無(wú)關(guān)的常數(shù))的無(wú)窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足： （為常數(shù)，且，）． 

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時(shí)為“嘉文”數(shù)列.


（I）因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/26/01/2014092601424948237523.files/image133.jpg'>所以，

當(dāng)時(shí)，,,即以為a首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列,

∴.

(II)由（I）知，，

若為等比數(shù)列，則有，而。

故，解得，再將代入得：，其為等比數(shù)列，所以成立。由于①。

（或做差更簡(jiǎn)單：因?yàn)?sub>，所以也成立)

②，故存在；

所以符合①②,故為“嘉文”數(shù)列。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線(xiàn)：和：的焦點(diǎn)分別為，交于兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且.

   （1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交的下半部分于點(diǎn)，交的左半部分于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，求△面積的最小值.

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設(shè)是定義在R上最小正周期為的函數(shù)，且在上，則的值為         .

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已知數(shù)列—1，a1，a2，—4成等差數(shù)列,—1，b1,b2,b3,—4成等比數(shù)列，則的值為（      ）

   A、         B、—        C、或—        D、

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是          

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已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(    )

①圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)                                     ②函數(shù)在上的最大值為2

③函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位后為奇函數(shù)

A. 0                B. 1                               C. 2                                D. 3

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已知函數(shù)，g(x)＝x2－2bx＋4，若對(duì)任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(        )

A．　　　　B．[1，＋∞]           C．      D．[2，＋∞]

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 函數(shù)的部分圖像可能是（    ）

A．            B．            C．            D．

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下列四個(gè)命題：

①     ，”是全稱(chēng)命題；

②     命題“，”的否定是“，使”；

③     若，則；  

④     若為假命題，則、均為假命題．

其中真命題的序號(hào)是（  ）

A．①②          B．①④           C．②④           D．①②③④

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