在△ABC中∠B=25°，AD是BC邊上的高，且AD2=BD×DC，則∠BCA=
 
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考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：根據(jù)已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠C可以是銳角也可是鈍角，故應該分情況進行分析，從而確定∠BCA度數(shù)．
解答： 解：（1）當∠C為銳角時，由AD2=BD•DC，AD是BC邊上的高得，△BDA∽△ADC，
∴∠CAD=∠B=25，∴∠BCA=65°；
（2）當∠C為鈍角時，同理可得，△BDA∽△ADC
∴∠BCA=25°+90°=115°．
故答案為：65°或115°．
點評：本題涉及相似三角形的性質以及分類討論思想．
練習冊系列答案
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關于x的不等式
x+1
≤ax+1，對一切實數(shù)x∈Z+恒成立，則a的取值范圍
 
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y=f（x）為R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（4-x），當x∈[0，4]，f（x）=x，且sinα=
2
3
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1
2
，
2
3
）內滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則a的取值范圍是
 
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A、28B、56C、70D、8

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