設(shè)x,y滿足約束條件
(1)求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值與最大值;
(2)求目標(biāo)函數(shù)z=-4x+3y-24的最小值與最大值.
(1) 作出可行域(如圖陰影部分).解:令 z=0,作直線l:2x+3y=0.仿前,當(dāng)把直線 l向下平移時,所對應(yīng)的z=2x+3y的函數(shù)值隨之減小,所以,直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)B時,z=2x+3y取得最小值.從圖中可以看出,頂點(diǎn) B是直線x=-3與直線y=-4的交點(diǎn),其坐標(biāo)為(-3,-4);當(dāng)把 l向上平移時,所對應(yīng)的z=2x+3y的函數(shù)值隨之增大,所以直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)D時,z=2x+3y取得最大值.頂點(diǎn) D是直線-4x+3y=12與直線4x+3y=36的交點(diǎn),解方程組![]() 此時,頂點(diǎn) B(-3,-4)與頂點(diǎn)D(3,8)為最優(yōu)解.所以 ![]() ![]() (2) 可行域同(1)(如圖陰影部分).作直線 ![]() ![]() ![]() ![]() 頂點(diǎn) C是直線4x+3y=36與直線y=-4的交點(diǎn),解方程組![]() 由于直線 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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3 |
a |
2 |
b |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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y+1 |
x+1 |
1 |
4 |
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