（本題滿分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

【答案】

（1）為正三角形；（2）.

【解析】本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用，以及數(shù)列的性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

第一問(wèn)中，利用的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．得到角B，然后利用得到，結(jié)合余弦定理得到a=c,然后判定形狀即可

第二問(wèn)中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820410604439285/SYS201207182042049193739938_DA.files/image001.png">為鈍角三角形，且，那么則可以由=化簡(jiǎn)為f(A)=

利用角A的范圍求解值域。

解：（Ⅰ）∵，   ∴ .  ∵依次成等差數(shù)列，

∴,.    由余弦定理，

，∴.  ∴為正三角形……………………6分

（Ⅱ）=

     ===……10分

∵,         ∴，        ………………11分

∴ ，   

∴的取值范圍是……13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分13分）

         如圖，兩個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)陰影部分各占轉(zhuǎn)盤(pán)面積的。某“幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤(pán)積分活動(dòng)”規(guī)定，當(dāng)指針指到A，B轉(zhuǎn)盤(pán)陰影部分時(shí)，分別贏得積分1000分和2000分。先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉(zhuǎn)為另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，此時(shí)活動(dòng)結(jié)束，若第一次未贏得積分，則終止活動(dòng)。

   （1）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤(pán)最終所得積分為隨機(jī)量X，則X的取值分別是多少？

   （2）如果你參加此活動(dòng)，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）設(shè)集合和，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

 

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（本題滿分13分）如圖，在三棱柱中，已知

側(cè)面

(Ⅰ)求直線C1B與底面ABC所成角正切值；

(Ⅱ)在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說(shuō)明理由).

(Ⅲ)在（2）的條件下,若，求二面角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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