已知sinθ=
4
5
，θ是第二象限角．
（1）求sin2θ；  
（2）求cos（θ-45°）．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosθ，再利用二倍角公式求得sin2θ的值．
（2）直接利用兩角差的余弦公式，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：（1）∵sinθ=
4
5
，θ是第二象限角，∴cosθ=-
3
5
，∴sin2θ=2sinθcosθ=-
24
25
．
（2）cos（θ-45°）=cosθcos45°+sinθsin45°=-
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=6，an+1+an=3•2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）設(shè)bn=an-2n+1，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若1＜r＜s且r，s∈N*，求證：使得a1，ar，as成等差數(shù)列的點(diǎn)列（r，s）在某一條直線(xiàn)上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）在y軸的左側(cè)，且點(diǎn)M到定點(diǎn)F（-1，0）的距離與到y(tǒng)軸的距離之差為1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P（-3，-2）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰好是AB的中點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某基金管理公司管理著一只開(kāi)放式基金，用xn表示該基金在第n年初的總資產(chǎn)，該基金相對(duì)于年初的總資產(chǎn)來(lái)說(shuō)，年投資收益率為a，在第n年內(nèi)，該基金持有人贖回該基金的資金與xn成正比，投資者購(gòu)買(mǎi)該基金的資金與xn成反比，比例系數(shù)依次為正常數(shù)b、c（贖回后該基金的資產(chǎn)相應(yīng)減少，購(gòu)買(mǎi)后該基金的資產(chǎn)相應(yīng)增加）．該基金每年向管理公司交納管理費(fèi)，向基金持有人分紅的紅利和其他開(kāi)支合計(jì)為正常數(shù)d．
（1）求xn+1和xn的關(guān)系式；
（2）若x1取一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹禃r(shí)可使該基金每年年初的總資產(chǎn)保持不變，試寫(xiě)出a、b、c、d應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R）
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，求方程f（x）=0恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若a從區(qū)間（0，3）中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間（0，2）中任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=4，AA1=4，O為對(duì)角線(xiàn)AC1的中點(diǎn)，過(guò)O的直線(xiàn)與長(zhǎng)方體表面交于兩點(diǎn)M，N，P為長(zhǎng)方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，則
PM
•
PN
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（-1，0）和（0，-1），且頂點(diǎn)在y軸的右側(cè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞1，a=
c+1
-
c
，b=
c
-
c-1
，則正確a、b的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知b2=ac，a+c=3，cosB=
3
4
，則
AB
•
BC
等于
 
．

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