1）求證：當(dāng)時，

2）證明: 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項

 

（1）證明過程詳見試題解析； （2）證明過程詳見試題解析.

【解析】

試題分析：（1）因為式子兩邊同時平方成立，所以原結(jié)論成立；

（2）用反證法證明即可.

（1)

(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)

（其他證法，如分析法酌情給分） 7分

（2)假設(shè)是同一個等差數(shù)列中的三項，分別設(shè)為

則為無理數(shù)，又為有理數(shù)

所以，假設(shè)不成立，即不可能是同一個等差數(shù)列中的三項 14分

考點：推理與證明.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知一個圓經(jīng)過直線l：與圓C：的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程．

 

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已知不等式（）成立的一個充分條件是，則實數(shù)的取值范圍是_________;

 

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A、B、C、D、E五人住進(jìn)編號為1，2，3，4，5的五個房間，每個房間只住一人，則B不住2號房間，且B、C兩人不住編號相鄰房間的住法種數(shù)為 ．

 

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復(fù)數(shù)的虛部為_________.

 

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已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓：且為常數(shù)上關(guān)于原點對稱的兩點，點是橢圓上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么．類比雙曲線且為常數(shù)中，若是雙曲線且為常數(shù)上關(guān)于原點對稱的兩點，點是雙曲線上的任意一點，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么 ．

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對應(yīng)的點分別為A，B，若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ．

 

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如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（ ）

A、橢圓 B、雙曲線 C、拋物線 D、圓

 

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拋物線的焦點坐標(biāo)是_____________.

 

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