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若y=ax（a＞0，且a≠1）在R上為增函數，則f（x）=loga
1
x+1
的圖象是（　　）
分析：利用指數函數是增函數，確定a的范圍，然后利用符合函數的單調性或者特殊點的數值來判斷圖象．
解答：解：因為y=ax（a＞0，且a≠1）在R上為增函數，
所以a＞1．
因為f（0）=loga1=0，所以排除A，B．
又f(1)=loga
1
2
＜0，所以排除C．
故選D．
點評：本題主要考查了指數函數和對數函數的圖象和性質，利用特殊值法可以快速的判斷函數的圖象是否滿足條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0且a≠1）的反函數，其圖象經過點（
a
，a），則f（x）=
log
1
2
x
log
1
2
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①若sinα＜0，則角α的終邊在第三、四象限；
②若點P（2，4）在函數y=ax（a＞0且a≠1）的圖象上，則點Q（4，2）必在函數y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上；
③若角α與角β的終邊成一條直線，則tanα=tanβ；
④冪函數的圖象必過點（1，1）與（0，0）．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若y=ax（a＞0，且a≠1）在R上為增函數，則f（x）=loga
1
x+1
的圖象是（　�。�
A．
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B．
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C．
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D．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市楊家坪中學高三（上）11月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若y=ax（a＞0，且a≠1）在R上為增函數，則f（x）=的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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