精英家教網如圖,已知單位圓上點P(
4
5
,-
3
5
)
,∠POQ=60°,始邊在x軸非負半軸的角α的終邊與射線OQ重合,則cosα=
 
分析:設∠POx=β,則α=60°+β,利用三角函數(shù)的定義,結合cosα=cos(60°+β)=
1
2
cosβ-
3
2
sinβ,即可得出結論.
解答:解:設∠POx=β,則α=60°+β.
∵單位圓上點P(
4
5
,-
3
5
)
,
cosβ=
4
5
,sinβ=-
3
5
,
∴cosα=cos(60°+β)=
1
2
cosβ-
3
2
sinβ=
1
2
4
5
-
3
2
•(-
3
5
)
=
4+3
3
10

故答案為:
4+3
3
10
點評:本題考查三角函數(shù)的定義,考查和角的三角函數(shù),考查學生的計算能力,正確運用三角函數(shù)的定義是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點.角θ的頂點為原點,始邊在x軸的正半軸上,終邊在射線OC上.過點A作直線AC垂直于y軸且與角θ的終邊交于點C,則有向線段AC的函數(shù)值是(  )
A、sinθB、cosθC、tanθD、cotθ

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(1)求點P,Q的坐標;
(2)若另有兩點M(a,-a)、N(-a,a),記f(x)=
MP
NQ
.當點P在上半圓上運動時(含圓與x軸的交點),求函數(shù)f(x)的表達式.
(3)在(2)的條件下,若函數(shù)f(x)最大值為-1,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分16分) 如圖,已知單位圓上兩點關于直線對稱,且以射線為終邊的角的大小為

(1) 求點的坐標;

(2) 若另有兩點,記·.當點在上半圓上運動時(含圓與x軸的交點),求函數(shù)的表達式.

(3) 在(2)的條件下,若函數(shù)最大值為-1,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2008年浙江省杭州市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知單位圓O與y軸相交于A、B兩點.角θ的頂點為原點,始邊在x軸的正半軸上,終邊在射線OC上.過點A作直線AC垂直于y軸且與角θ的終邊交于點C,則有向線段AC的函數(shù)值是( )

A.sinθ
B.cosθ
C.tanθ
D.cotθ

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