△ABC所在平面外一點P，分別連結(jié)PA、PB、PC，則這四個三角形中直角三角形最多有

[　　]

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

答案：A
解析：

如圖，PA⊥面ABC，BC⊥AC，符合條件的直角三角形有4個．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　�。�
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角三角形ABC所在平面外一點P到點A，B，C等距離，P到面ABC的距離為b，且一直角邊長為2a，則P到另一直角邊的距離為
a2+b2
a2+b2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•紅橋區(qū)一模）如圖：△ABC為邊長是a的等邊三角形，△ABC所在平面外兩點E、F滿足BE⊥平面ABC，CF⊥平面ABC，且CF=AB=2BE，M為AC中點．
（1）求證：AF⊥BM；
（2）求平面AEF與平面ABC所成的二面角；
（3）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　�。�
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省運城市臨猗中學高二（上）周測數(shù)學試卷（七）（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（ ）
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．
A．1
B．2
C．3
D．4

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