對于實數(shù)和，定義運算“﹡”：﹡=，設 且關于的方程（恰有三個互不相等的實根，則的取值范圍是     。

 

【答案】

【解析】

試題分析：=，則當x=0時，函數(shù)取得極小值0；當x=時，函數(shù)取得極大值。故關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3時，實數(shù)m的取值范圍是(0，)，令f（x）=，則x=，不妨令x1＜x2＜x3，則＜x1＜0，x2+x3=1，∴x1x2x3的取值范圍是。

考點：本題考查根的存在性和根的判斷。

點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)已知新定義，求出函數(shù)的解析式，并分析出函數(shù)圖象形狀及性質是解答的關鍵．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于實數(shù)和，定義運算“*”： 設，且關于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根、、，則的取值范圍是（      ）

A.                B.               C.              D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二（9、10班）下期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

對于實數(shù)和，定義運算“*”：,設，且關于x的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是(    )

A．           B．           C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學 題型：選擇題

對于實數(shù)和，定義運算“Ä”：Ä=，設函數(shù)

 

Ä，，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ▲ ）

A．               B．    

C．             D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

對于實數(shù)和，定義運算“Ä”：Ä=，設函數(shù)Ä，，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

   A．               B．    

C．             D．

 

 

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