Question

某部門為了了解用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，因某天統(tǒng)計的用電量數據丟失，用t表示，如下表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
用電量（度）	24	t	38	64

（1）由以上數據，求這4天氣溫的方差．
（2）若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關關系，回歸直線方程為

y

=-2x+b，且預測氣溫為-4℃時，用電量為68度，求t、b的值．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）求出

.

x

=10，再利用方差公式，即可求這4天氣溫的方差．
（2）先求b，再求出樣本中心點（10，

t+126

4

），代入

y

=-2x+b，可得t．

解答： 解：（1）由表格得

.

x

=10，
∴這4天氣溫的方差為

1

4

[（18-10）²+（13-10）²+（10-10）²+（-1-10）²]=

97

2

．
（2）x=-4，y=68，代入

y

=-2x+b，可得b=60，
樣本中心點（10，

t+126

4

），代入

y

=-2x+b，可得

t+126

4

=-2×10+60
解得：t=34．

點評：本題考查回歸直線方程，考查學生的計算能力，比較基礎．