已知函數(shù),記函數(shù)
的最小正周期為
,向量
,
(
),且
.
(Ⅰ)求在區(qū)間
上的最值;
(Ⅱ)求的值.
(Ⅰ)、的最大值是
,最小值是
;(Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ) 利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將 化成只含一個角的三角函數(shù)即可根據(jù)其在指定區(qū)間上的單調性求其最值.
(Ⅱ)首先利用,求出角
的一個三角函數(shù)值,再利用 (Ⅰ)中所得
值二倍角公式、平方關系等三角公式將
化簡,然后求值.
試題解析:解:(Ⅰ) =
3分
,
4分
的最大值是
,最小值是
6分
(Ⅱ) 7分
9分
=
=
=
=
12分
(此處涉及三個三角公式,請各位閱卷老師酌情處理)
考點:1、同角三角函數(shù)的基本關系;2、兩角和與差的正弦公式、二倍角公式;3、三角函數(shù)的性質.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年遼寧沈陽市高三教學質量監(jiān)測(一)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),記函數(shù)
的最小正周期為
,向量
,
(
),且
.
(Ⅰ)求在區(qū)間
上的最值;
(Ⅱ)求的值.
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