已知函數(shù)，記函數(shù)的最小正周期為，向量，（），且.

(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；

(Ⅱ)求的值.

 

【答案】

(Ⅰ)、的最大值是，最小值是；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將 化成只含一個(gè)角的三角函數(shù)即可根據(jù)其在指定區(qū)間上的單調(diào)性求其最值.

(Ⅱ)首先利用,求出角的一個(gè)三角函數(shù)值,再利用 (Ⅰ)中所得值二倍角公式、平方關(guān)系等三角公式將化簡,然后求值.

試題解析：解：(Ⅰ) = 3分

， 4分

的最大值是，最小值是 6分

(Ⅱ) 7分

9分

==== 12分

(此處涉及三個(gè)三角公式，請各位閱卷老師酌情處理)

考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；2、兩角和與差的正弦公式、二倍角公式；3、三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，記函數(shù)的最小正周期為，向量，()，且.

(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；

(Ⅱ)求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

     已知函數(shù)，

求函數(shù)的最小正周期；

（2）記的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長分別為，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

     已知函數(shù)，

求函數(shù)的最小正周期；

（2）記的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長分別為，若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

     已知函數(shù)，

求函數(shù)的最小正周期；

（2）記的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊長分別為，若，求的值。

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