精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間.

（Ⅰ）（Ⅱ）增區(qū)間是和，
減區(qū)間是.

解析試題分析：（Ⅰ）由的圖象經過P（0，2），知d=2，所以

由在處的切線方程是，知


故所求的解析式是      --------8分
（Ⅱ）
解得  當
當
故的增區(qū)間是和，
減區(qū)間是.        --------14分
考點：導數的幾何意義；利用導數研究函數的單調性。
點評：我們要靈活應用導數的幾何意義求曲線的切線方程，尤其要注意切點這個特殊點，充分利用切點即在曲線方程上，又在切線方程上，切點處的導數等于切線的斜率這些條件列出方程組求解。屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
(1)求f（x）的單調區(qū)間；
(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f（x）>m恒成立，求實數m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，。
（1）若對任意的實數a，函數與的圖象在x = x0處的切線斜率總想等，求x0的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，。
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若與的圖象恰有兩個交點，求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經過B、C、D，再回到A，設表示P點行程，表PA的長，求關于的函數關系式。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（其中實數,是自然對數的底數）．
（Ⅰ）當時，求函數在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值；
(Ⅲ) 若存在，使方程成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）設，對任意的，總存在，使得不等式成立，求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）設，，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；
（2）設為偶數，，，求的最小值和最大值；
（3）設，若對任意，有，求的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案