證明梯形是一個(gè)平面圖形．

詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：每一個(gè)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，對(duì)于文字?jǐn)⑹龅拿}：
要正確劃分其題設(shè)和結(jié)論，分清什么是命題中被判斷對(duì)象，什么是命題中被判斷出來(lái)的結(jié)果；
把命題中每一個(gè)確切的數(shù)學(xué)概念用它的定義，符號(hào)，或者數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)，寫(xiě)出已知、求證，并畫(huà)出圖形.
本題實(shí)際上證明的是共面問(wèn)題，證明點(diǎn)、線、面共面，主要用到公理1、共理2（包括它的三個(gè)推論），先證明其中的點(diǎn)、線共面，再說(shuō)明其他元素也在這個(gè)平面內(nèi).
試題解析：已知四邊形是梯形，∥.             2分
求證：共面.                      4分
證明：∵∥，∴有且只有一個(gè)平面，使得,    8分
又∵,∴,        10分
又∵,∴,        12分
綜上所述：共面.                      14分
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面共面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900．

（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直角梯形中，，，，，，過(guò)作，垂足為.、分別是、的中點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，使二面角的平面角為.

（1）求證：平面平面；
（2）求直線與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).

（1）證明：平面;
（2）證明：;
（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，，交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1,

（1）證明；
（2）（文科）求三棱錐的體積
（理科）求平面和平面所成的銳二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在圓錐PO中， PO=,?O的直徑AB=2， C為弧AB的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn).

(1)求證：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，三棱錐P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，D，E分別為PB，PC中點(diǎn)

（1）若PA＝2，求直線AE與PB所成角的余弦值；
（2）若PA，求證：平面ADE⊥平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，．

（1）證明：平面；
（2）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論．

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