（不等式選講選做題）若a、b、c∈R，且a2+2b2+3c2=6，則a+b+c的最小值是______．
由柯西不等式得：
（1+
1
2
+
1
3
）×（a2+2b2+3c2）≥（a+b+c）2
11
6
×6=11≥（a+b+c）2
故-
11
≤a+b+c≤
11

故a+b+c最小值是-
11

故答案為：-
11
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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本題A、B、C三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為    ．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，ρ（2，）的直角坐標(biāo)是    ．

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