數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）通過討論時(shí)，，驗(yàn)證，是否滿足上式，確定得到數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.進(jìn)一步應(yīng)用等比數(shù)列知識(shí)，建立公差的方程，確定得到.（Ⅱ）針對(duì)利用“裂項(xiàng)相消法”求得.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)，時(shí)， 2分
又，也滿足上式，
所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為．  3分
，設(shè)公差為，則由成等比數(shù)列，
得     ， 4分
解得（舍去）或， 5分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．  6分
（Ⅱ）解：    8分
數(shù)列的前項(xiàng)和
    10分
  .     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有＋＋…＋＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比
數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為,，則的值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，則與的等比中項(xiàng)為（    ）
         B.      C.4           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（   ）
A．23B．95C．135D．138

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若，則＝            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則=              ．

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