已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．


解：（Ⅰ）由題意：在上恒成立，即，

在上恒成立，只需sin． …………4分

（Ⅱ）由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立，故，綜上，m的取值范圍是                          ……………………………9分                           

（Ⅲ）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,

當(dāng)由得，，所以在上不存在一個(gè)，使得；                      

當(dāng)m>0時(shí)，，因?yàn)?sub>，所以在上恒成立，故F(x)在上單調(diào)遞增，，故m的取值范圍是．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)曲線：，則曲線所圍封閉圖形的面積為_______．

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若展開式的常數(shù)項(xiàng)為60，則常數(shù)的值為           .

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①兩直線m,n與平面α所成的角相等的充要條件是mn；

   ②設(shè)a, b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則ab的一個(gè)充分條件是

aα , b β，αβ；

③若p：對xR,sinx1，則p：對xR,sinx>1；

④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y＝x－1,y＝，y＝，y＝x3，其中在定義域上是增函數(shù)的有3個(gè)；

⑤設(shè)方程2lnx＝7－2x的解x­0，則關(guān)于x的不等式x－2＜x0的的最大整數(shù)解為x＝4.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)

A.1             B.2                 C.3                  D.0

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天津市為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，

第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

 


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已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（   ）

    A．     B．      C．   D．

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如圖，已知和是圓的兩條弦，過點(diǎn)作圓的切線與的延長線相交于.過點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn),,,,則線段的長為                     ．

 

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設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．

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已知，，，則的最小值為.

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